零点-極-ゲイン モデル - MATLAB - MathWorks 日本 (2024)

零点-極-ゲイン モデルの零点。次のように指定します。

たとえば、a が、ノミナル値 3 の realp 調整可能パラメーターである場合、zeros = [1 2 a] を使用して、s = 1 と s = 2 の零点および s = 3 の調整可能な零点をもつ genss モデルを作成できます。

この入力引数を使用して zpk モデルを作成すると、引数によってプロパティ Z の初期値が設定されます。

零点-極-ゲイン モデルの極。次のように指定します。

zpk オブジェクトのプロパティでもあります。この入力引数では、プロパティ P の初期値を設定します。

零点-極-ゲイン モデルのゲイン。次のように指定します。

zpk オブジェクトのプロパティでもあります。この入力引数では、プロパティ K の初期値を設定します。

動的システム。SISO または MIMO 動的システム モデルか、動的システム モデルの配列として指定します。使用できる動的システムには次のようなものがあります。

同定されたモデルの変換対象とするコンポーネント。次のいずれかとして指定します。

component が適用されるのは、sys が同定された LTI モデルである場合のみです。

同定された LTI モデルおよびその測定成分とノイズ成分の詳細については、同定された LTI モデルを参照してください。

• 入力引数 zeros、poles および gain に数値が含まれる場合は、零点-極-ゲイン (zpk) モデル オブジェクト。

• 入力引数 zeros、poles または gain に realp パラメーターや一般化行列 (genmat) などの調整可能なパラメーターが含まれる場合は、一般化状態空間モデル (genss) オブジェクト。

• 入力引数 zeros、poles または gain に不確かさをもつパラメーターが含まれる場合は、不確かさをもつ状態空間モデル (uss) オブジェクト(不確かさをもつモデルを使用するには Robust Control Toolbox のライセンスが必要です)。

• 伝達関数零点の cell 配列または SISO モデルの分子の根。

• MIMO モデルの各 I/O ペアに対する零点の行ベクトルからなる Ny 行 Nu 列の cell 配列。ここで、Ny は出力数および Nu は入力数です。

• SISO モデルの場合は伝達関数零点の cell 配列または分母の根。

• MIMO モデルの各 I/O ペアの場合は極の行ベクトルからなる Ny 行 Nu 列の cell 配列。ここで、Ny は出力数および Nu は入力数です。

• SISO モデルの場合はスカラー値。

• MIMO モデルの各 I/O ペアの場合はゲイン値を格納する Ny 行 Nu 列の行列。ここで、Ny は出力数および Nu は入力数です。

• 'roots' — 多項式の根の位置に関する係数を表示します。'roots' は DisplayFormat の既定値です。

• 'frequency' — 根の固有振動数 ω₀ と減衰比 ζ に関する係数を表示します。

  'frequency' 表示形式は、Variable の値 'z^-1' または 'q^-1' をもつ離散時間モデルには使用できません。

• 'time constant' — 根の時定数 τ と減衰比 ζ に関する係数を表示します。

  'time constant' 表示形式は、Variable の値 'z^-1' または 'q^-1' をもつ離散時間モデルには使用できません。

$$s\to w=\frac{z-1}{T_s};R\to \frac{R-1}{T_s},$$

• 's' — 連続時間モデルの場合の既定値

• 'z' — 離散時間モデルの既定値

• 'p' — 's' と等価

• 'q' — 'z' と等価

• 'z^-1' — 'z' の逆

• 'q^-1' — 'z^-1' と等価

• スカラー — SISO システムに伝達遅延を、または MIMO システムのすべての入出力ペアに対して同じ伝達遅延を指定します。

• Ny 行 Nu 列の配列 — MIMO システムの入出力ペアごとに別々の伝達遅延を指定します。ここで、Ny は出力の数、Nu は入力の数です。

• スカラー — SISO システムに入力遅延を、または多入力システムのすべての入力に同じ遅延を指定します。

• Nu 行 1 列のベクトル — 多入力システムの入力に別々の入力遅延を指定します。Nu は入力の数です。

• スカラー — SISO システムに出力遅延を、または多出力システムのすべての出力に同じ遅延を指定します。

• Ny 行 1 列のベクトル — 多出力システムの出力に別々の出力遅延を指定します。Ny は出力の数です。

• 0 (連続時間システムの場合)。

• 離散時間システムのサンプリング周期を表す正のスカラー。Ts は TimeUnit プロパティによって指定される時間単位で指定します。

• -1 (サンプル時間が指定されていない離散時間システムの場合)。

メモ

Ts を変更してもモデルの離散化やリサンプリングは行われません。連続時間表現と離散時間表現の間の変換を行うには、c2d と d2c を使用します。離散時間システムのサンプル時間を変更するには、d2d を使用します。

• 'nanoseconds'

• 'microseconds'

• 'milliseconds'

• 'seconds'

• 'minutes'

• 'hours'

• 'days'

• 'weeks'

• 'months'

• 'years'

• 文字ベクトル (単入力モデルの場合)。

• 文字ベクトルの cell 配列 (多入力モデルの場合)。

• '' (いずれの入力チャネルにも名前を指定しない場合)。

• モデル表示とプロット上のチャネルの識別

• MIMO システムのサブシステムの抽出

• モデル相互接続時における接続点の指定

• 文字ベクトル (単入力モデルの場合)。

• 文字ベクトルの cell 配列 (多入力モデルの場合)。

• '' (いずれの入力チャネルにも単位を指定しない場合)。

• 文字ベクトル (単出力モデルの場合)。

• 文字ベクトルの cell 配列 (多出力モデルの場合)。

• '' (いずれの出力チャネルにも名前を指定しない場合)。

• モデル表示とプロット上のチャネルの識別

• MIMO システムのサブシステムの抽出

• モデル相互接続時における接続点の指定

• 文字ベクトル (単出力モデルの場合)。

• 文字ベクトルの cell 配列 (多出力モデルの場合)。

• '' (いずれの出力チャネルにも単位を指定しない場合)。

ライブ スクリプトを開く

zeros = 0;poles = [1-1i 1+1i 2];gain = -2;sys = zpk(zeros,poles,gain)

sys = -2 s -------------------- (s-2) (s^2 - 2s + 2) Continuous-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zeros = [1 2 3];poles = [6 5 4];gain = 7;ts = 0.1;sys = zpk(zeros,poles,gain,ts)

sys = 7 (z-1) (z-2) (z-3) ------------------- (z-6) (z-5) (z-4) Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zeros1 = 1;poles1 = -1;gain = 1;sys1 = zpk(zeros1,poles1,gain)

sys1 = (s-1) ----- (s+1) Continuous-time zero/pole/gain model.

zeros2 = -2;poles2 = [-2+1i -2-1i];sys2 = zpk(zeros2,poles2,gain)

sys2 = (s+2) -------------- (s^2 + 4s + 5) Continuous-time zero/pole/gain model.

sys = [sys1;sys2]

sys = From input to output... (s-1) 1: ----- (s+1) (s+2) 2: -------------- (s^2 + 4s + 5) Continuous-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zeros = {[] 0;2 []};poles = {-0.3 -0.3;-0.3 -0.3};gain = [1 1;-1 3];ts = 0.2;

sys = zpk(zeros,poles,gain,ts)

sys = From input 1 to output... 1 1: ------- (z+0.3) - (z-2) 2: ------- (z+0.3) From input 2 to output... z 1: ------- (z+0.3) 3 2: ------- (z+0.3) Sample time: 0.2 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zeros = 4;poles = [-1+2i -1-2i];gain = 3;ts = 0.05;sys = zpk(zeros,poles,gain,ts,'InputName','Force')

sys = From input "Force" to output: 3 (z-4) -------------- (z^2 + 2z + 5) Sample time: 0.05 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

step(sys)

ライブ スクリプトを開く

s = zpk('s')

s = s Continuous-time zero/pole/gain model.

sys = s/(s^2 + 2*s + 10)

sys = s --------------- (s^2 + 2s + 10) Continuous-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

ts = 0.1;z = zpk('z',ts)

z = z Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

sys = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9)

sys = (z-1) ------------------- (z^2 - 1.85z + 0.9) Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zero1 = 0;pole1 = [0;-8];gain1 = 2;sys1 = zpk(zero1,pole1,gain1,'TimeUnit','minutes','InputUnit','minutes')

sys1 = 2 s ------- s (s+8) Continuous-time zero/pole/gain model.

propValues1 = [sys1.TimeUnit,sys1.InputUnit]

propValues1 = 1x2 cell {'minutes'} {'minutes'}

zero = 1;pole = [-3,5];gain2 = 0.8;sys2 = zpk(zero,pole,gain2,sys1)

sys2 = 0.8 (s-1) ----------- (s+3) (s-5) Continuous-time zero/pole/gain model.

propValues2 = [sys2.TimeUnit,sys2.InputUnit]

propValues2 = 1x2 cell {'minutes'} {'minutes'}

ライブ スクリプトを開く

m = [2,4;... 3,5];sys1 = zpk(m)

sys1 = From input 1 to output... 1: 2 2: 3 From input 2 to output... 1: 4 2: 5 Static gain.

sys2 = zpk(0,[-1 7],1)

sys2 = s ----------- (s+1) (s-7) Continuous-time zero/pole/gain model.

sys = series(sys1,sys2)

sys = From input 1 to output... 2 s 1: ----------- (s+1) (s-7) 3 s 2: ----------- (s+1) (s-7) From input 2 to output... 4 s 1: ----------- (s+1) (s-7) 5 s 2: ----------- (s+1) (s-7) Continuous-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

A = [-2 -1;1 -2];B = [1 1;2 -1];C = [1 0];D = [0 1];ltiSys = ss(A,B,C,D);

sys = zpk(ltiSys)

sys = From input 1 to output: s -------------- (s^2 + 4s + 5) From input 2 to output: (s^2 + 5s + 8) -------------- (s^2 + 4s + 5) Continuous-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

sys = zpk(zeros(1,1,3));

s = zpk('s'); for k = 1:3 sys(:,:,k) = k/(s^2+s+k); endsys

sys(:,:,1,1) = 1 ------------- (s^2 + s + 1) sys(:,:,2,1) = 2 ------------- (s^2 + s + 2) sys(:,:,3,1) = 3 ------------- (s^2 + s + 3) 3x1 array of continuous-time zero/pole/gain models.

ライブ スクリプトを開く

load('identifiedModel.mat','ltiSys');

sysMeas = zpk(ltiSys,'measured') 

sysMeas = From input "u1" to output "y1": -0.14256 z^-1 (1-1.374z^-1) z^(-2) * ----------------------------- (1-0.8789z^-1) (1-0.6958z^-1) Sample time: 0.04 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

sysNoise = zpk(ltiSys,'noise')

sysNoise = From input "v@y1" to output "y1": 0.045563 (1+0.7245z^-1) -------------------------------------------- (1-0.9658z^-1) (1 - 0.0602z^-1 + 0.2018z^-2) Input groups: Name Channels Noise 1 Sample time: 0.04 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.

ライブ スクリプトを開く

zeros = 5;poles = [7+1i 7-1i -3];gains = 1;sys = zpk(zeros,poles,gains,'InputDelay',0.5,'OutputDelay',2.5)

sys = (s-5) exp(-3*s) * ---------------------- (s+3) (s^2 - 14s + 50) Continuous-time zero/pole/gain model.

get(sys)

 Z: {[5]} P: {[3x1 double]} K: [1] DisplayFormat: 'roots' Variable: 's' IODelay: [0] InputDelay: [0.5000] OutputDelay: [2.5000] InputName: {''} InputUnit: {''} InputGroup: [1x1 struct] OutputName: {''} OutputUnit: {''} OutputGroup: [1x1 struct] Notes: [0x1 string] UserData: [] Name: '' Ts: [0] TimeUnit: 'seconds' SamplingGrid: [1x1 struct]

ライブ スクリプトを開く

zeros = [];poles = [-0.25+0.2i;-0.25-0.2i];gain = 1;sys = zpk(zeros,poles,gain)

sys = 1 --------------------- (s^2 + 0.5s + 0.1025) Continuous-time zero/pole/gain model.

wc = 0.75;C2 = pidtune(sys,'PID2',wc)

C2 = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y) s with Kp = 0.512, Ki = 0.0975, Kd = 0.574, b = 0.38, c = 0 Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.